
为了对本文所提出的基于序列预测模型的RSPSI系列方法和基于子图训练与决策的可扩展训练与推理的CRSPSI系列方法的有效性、合理性和鲁棒性进行测试，本章进行了一系列对比实验，并对实验结果进行了分析。

基于第\ref{chap:rspsi}章和第\ref{chap:crspsi}章的论述，包括RSPSI系列方法在内的大多数源点检测方法无法有效扩展到大规模社交网络图数据，因此本文提出了CRSPSI系列方法，在RSPSI的基础上通过子图模型构建与权重判别模型来实现大规模图数据场景下的有效训练和预测流程，这两个方法系列具有在数据规模和模型可扩展性维度的递进关系。



\section{实验设置}

\subsection{实验环境}
本章所述的实验的环境配置如下\autoref{tab:exp-env}所示：
\begin{table}[htbp]
    \caption{\label{tab:exp-env}实验环境机器配置表}
    \begin{tabularx}{\linewidth}{c|X<{\centering}}
        \hline
        配置名称 & 具体配置 \\ \hline
        CPU & 12th Gen Intel(R) Core(TM) i7-12700KF @ 3.60GHz\\ 
        GPU & NVIDIA GeForce RTX 3090 (24G GRAM) \\ 
        内存 & 128GB \\ 
        硬盘 & 2TB \\ 
        操作系统 & Ubuntu 20.04.6 LTS (on WSL2)\\ 
        编程语言 & Python 3.9.19 \\ 
        机器学习基础库版本 & torch\ ==\ 2.4.1+cu124 \\ \hline
    \end{tabularx}
\end{table}

限于硬件资源，本文的所有实验及其结果都产生于消费级CPU和GPU环境中，这意味着实验平台的可用独立显存空间有限。在后文实验中，未对大规模社交网络图数据集进行针对性优化的源点检测方法，无法正常在大规模数据集实验环境中训练与测试。这一点也验证了本文提出的基于Offloading的CRSPSI方法在显存受限的消费级设备上进行训练与模型预测的能力，体现出了其极强的可扩展性。

\subsection{基础数据集选用与实验用数据处理细节}

本文提出的一系列模型使用的训练和预测用数据集与基线方法类似，基础数据集均仅有社交网络图数据$G(V,E)$。基于基础图数据、所选用的传播模型和给定的节点标签快照长度上限$M$，本文将生成一系列如\autoref{sec:problem-description}所描述的一系列节点标签快照序列数据。
进一步地，类似TGASI等工作的做法，本文在实验中提供了为训练和预测过程输入传播模型的先验知识（即入感染率，出感染率和恢复率参数），用以为模型提供更多可用知识。
最后，监督学习模型的训练过程提供了每一组标签快照序列对应的传播源点集合，而自监督学习模型则不提供这一先验数据。

本文所选用的现实世界中的基础社交网络图数据集的描述信息所示：
\begin{itemize}
    \item Karate\cite{zachary1977karate}：20世纪70年代美国某大学空手道俱乐部社交网络，是常用的“小世界”数据集。
    \item Jazz\cite{gleiser2003jazz}：从1912到1940年的爵士乐队演出社交网络。
    \item Facebook\cite{leskovec2012facebook}：Facebook应用中“朋友列表”关系构成的社交网络。
    \item Epinions\cite{richardson2003epinions}：这是一个一般消费者评论网站Epinions.com的在线社交网络。网站成员可以决定是否互相“信任”。所有的信任关系相互作用，形成信任网络。
    \item EuAll\cite{leskovec2007euall}：由欧洲一家大型研究机构的电子邮件数据生成，邮件链接构成节点边。
    \item Google\cite{leskovec2009google}：代表Google搜索引擎下的网络页面和页面间链接的社交网络。
\end{itemize}
\begin{table}[!h]
    \caption{\label{tab:base-dataset-info}基础图数据集拓扑统计信息展示表}
    \begin{tabularx}{\linewidth}{ X<{\centering}| X<{\centering} X<{\centering} X<{\centering} }
        \hline
        数据集  & $|V|$ & $|E|$ & $D_{p90}$\\ \hline
        Karate  & 34 & 78 & 4.2\\ 
        Jazz    & 198 & 2742 & 4.9\\ 
        Facebook & 	4039 & 	88234 & 	4.7 \\ 
        Epinions & 75879 & 508837    &  5.0\\ 
        EuAll   & 265214   & 420045    & 4.5\\ 
        Google  & 875713  & 5105039   & 8.1 \\ 
        \hline
    \end{tabularx}
\end{table}

上述现实数据集的图拓扑统计信息如\autoref{tab:base-dataset-info}所示，表中$D_{p90}$表示社交网络图数据中任意两节点之间最短路径分布的90分位数。


\subsection{基线方法}\label{subsec:baseline-model}

本文选用一系列经典源点检测模型（LPSI\cite{lpsi_aaai_2017}， GCNSI\cite{gcnsi_2019}）和截止综述调研为止一系列时下最优的源点检测模型（SL\_VAE\cite{ling_sl_vae_2022}，IVGD\cite{wang_ivgd_2022}、TGASI\cite{hou_tgasisequential_2023}）为对比实验的基线方法。诸基线模型的方法思路见前述\autoref{sec:baseline-state}和\autoref{sec:baseline-faults}。

应当注意，在LPSI原文所述方法中，其仅依靠最早版本的一个标签快照确定源点集合，在本文的实现中，修改了LPSI的实现方法，使用如\autoref{alg:eliminate-node}所示的随机负采样剔除和\autoref{equ:rspsi-s-avg-weight}所示的加权平均方法聚合所有标签快照的LPSI评分产生综合输出。

在上述方法中，只有LPSI方法不基于深度学习模块和框架搭建，因此只有LPSI方法能够有效应用于大规模数据集，IVGD方法又较好的存储空间利用效率，可以在相对较大的数据集上执行训练和预测任务，其余大部分方法由于未对其深度学习模块做可扩展化适配，无法用于大规模网络的训练，具体的基线模型及其可用数据集的关系如下\autoref{tab:model_dataset_compat}所示。
\begin{table}[htbp]
    \caption{\label{tab:model_dataset_compat}本文对比模型可用数据集对比表}
    \begin{tabularx}{\linewidth}{|X<{\centering}|c|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        工作项\textbackslash 方法 & LPSI       & GCNSI      & MGCNSI     & SL\_VAE    & IVGD       & TGASI      & RSPSI&CRSPSI      \\ \hline
        Karate              & \checkmark &      \checkmark      &   \checkmark         &       \checkmark         &        \checkmark        &        \checkmark        & \checkmark & \checkmark    \\ \hline
        Jazz               & \checkmark &      \checkmark      &   \checkmark         &       \checkmark         &        \checkmark        &        \checkmark        & \checkmark & \checkmark    \\ \hline
        Facebook               & \checkmark &      \checkmark      &   \checkmark         &       \checkmark         &        \checkmark        &        \checkmark        & \checkmark & \checkmark    \\ \hline
        Epinions   & \checkmark &   &        &        & \checkmark &    & &  \checkmark   \\ \hline
        EuAll   & \checkmark &   &        &        &  &    & & \checkmark\\ \hline
        Google  & \checkmark &   &        &        &  &    & & \checkmark\\ \hline
    \end{tabularx}
\end{table}


\section{评估指标}

本文所研究的问题可以归类为图机器学习问题中的节点二分类问题，因此所使用的评估指标与这一问题的典型评估指标类似，具体为如下所列的三项：
\begin{enumerate}
    \item F1评分（F1-Score）\cite{sokolova2006f1}。F1评分是一个常用于分类问题的模型评估指标，它被认为能够更好地综合模型的精确率（Precision）表现和召回率（Recall）表现，更能体现模型分类的综合能力。F1评分的计算公式如\autoref{equ:f1-score}所示，其中TP（True Positive），FP（False Positive），TN（True Negative），FN（False Negative）分别代表模型预测分类的真阳性，假阳性，真阴性，假阴性状态。
    \begin{equation}
        \label{equ:f1-score}
        \begin{split}
            Precision   = \frac{TP}{TP+FP} \\[5pt]
            Recall   = \frac{TP}{TP+FN} \\[5pt]
            F1 = \frac{2\times Precision\times Recall}{Precision+Recall}
        \end{split}
    \end{equation}
    
    \item AUC评分（Area Under the Curve）。AUC评分是广泛被引用于二分类任务的指标。其含义是接收器操作特征（Receiver Operating Characteristic, ROC）曲线与坐标轴围成的面积，而ROC曲线通过绘制不同阈值下，模型的真阳性率（True Positive Rate, TPR）与假阳性率（False Positive Rate, FPR）之间的关系来描述模型的分类性能。
    \item 平均错误距离AED（Average Error Distance）\cite{dong2022aed}。平均错误距离是图分类和异常检测任务重的常用评估指标。如公式\ref{equ:aed}所示，它代表所有预测为阳性的节点，到其最近的先验真实源点的最短跳数距离的平均值，式中$\hat{S}$和$S^\ast$分别是模型预测的源点集合和真实的传播源源点集合，$SPL$函数表示求两个图节点之间的最短路径长度。
    \begin{equation}
        \label{equ:aed}
        AED(\hat{S}) = \frac{1}{|S^\ast|}\sum_{v_i\in \hat{S}}\min_{v_j\in S^\ast}SPL(v_i,v_j)
    \end{equation}
\end{enumerate}

\begin{table}[htbp]
    \caption{\label{tab:metric-stats}评估指标信息展示表}
    \begin{tabularx}{\linewidth}{X<{\centering}| X<{\centering} X<{\centering}}
        \hline
        评估指标  & 值域 & 值偏好 \\ \hline
        F1  & $[0,1]$ & $\Uparrow$\\ 
        AUC    & $[0,1]$ &$\Uparrow$\\ 
        AED & 	$[0,D_{max}]$ & $\Downarrow$ \\ 
        \hline
    \end{tabularx}
\end{table}
上述评估指标的值域和偏好值（越大或越小，代表效果越好）由\autoref{tab:metric-stats}所示，表中$D_{max}$代表社交网络图数据中任意两节点之间最短路径的最大值。




\section{数据准备与实验设置}
在基于基础数据集生成标签传播数据，并进一步根据标签传播数据进行模型训练和预测的整体工作流程上，本文的工作参考了GCNSI、IVGD和TGASI三者的工作流程。本文随机使用平均分布和正态分布来计算节点对于标签的感染率和恢复率分布，并设定若干标签类别，使得不同标签类别获得不同的分布方式和分布参数，而相同标签类别的标签下每个节点的传播参数完全相同。本文在模型需要时，提供标签的分类one-hot向量作为标签快照序列整体维度的输入特征。

整体上，不同大小的数据集需要应用不同感染率的传播标签以获得相对可用的传播序列，本文所使用的随数据集变化的传播率整体上与TGASI工作类似。本文在处理每个标签的传播过程时，设定最小感染比例$r^{lb}=0.3$，最大感染比例$r^{ub}=0.7$，这一限制的意义在于使得训练数据更贴近真实情况，即既不可能在传播早期就开始观测节点，也会直接丢弃过于接近传播晚期的数据。
每一个标签传播过程提供30到60个用于训练和预测的标签快照序列，标签快照序列的长度具体可由传播标签的传播速度确定，其值被设置为尽可能拟合指定标签传播过程中的可用序列长度。

在模型超参数设计上，本文通过参数调优，确定硬件性能允许下的最佳参数配置及其对应的实验结果；
本文选择Adam优化器，并在进行Offloading训练方法时进行如\autoref{subsec:offloading-process}所详细叙述的优化器参数管理；
本文使用Dropout方法防止模型过拟合，实际训练的Dropout概率在0.6-0.9范围内通过调优确定最佳值。本文使用10折交叉验证\cite{kohavi1995kfold}的方法切分训练集和验证集，并依次执行训练和预测流程以确定模型效果；
在每一轮次的训练过程中，都使用早停（Early-Stopping）策略，当验证集效果连续若干轮次低于训练集效果时，中止训练流程，以防止模型陷入过拟合状态，提升模型泛化效果和训练速度。

\section{实验流程优化}

本文在数据处理、模型训练和预测等流程中采取一系列优化方式加快综合处理速度。在原始图数据的使用上，本文全程使用稀疏矩阵\cite{pedregosa2011scikit}存储社交网络图数据对应的邻接矩阵，包括原始矩阵和其正则化拉普拉斯矩阵，对于社交网络这种典型的稀疏图，稀疏矩阵的计算和存储模式能够显著降低相关操作的时间和空间复杂度。

进一步地，本文在实验数据生成阶段广泛使用了任务分片和多线程任务并行的策略。一方面，本文将单个标签的标签传播任务和基于标签快照数据和快照整体序列数据计算相关LPSI评分的过程封装成一个任务体，并将上述任务投入线程池中进行并发生成，这一方法显著提升了数据生成速度。另一方面，在计算标签传播流程时，以单个节点为计算批次效率过低，以所有图节点为计算批次所使用的内存过多，因此本文设定每个线程所持有的工作内存使用量，并基于工作内存使用上限将整个图节点切割成若干批次，以每一批次节点作为一个统一的计算批次来计算标签传播结果；在计算LPSI评分时，同样设定每个计算任务的内存使用上限以批量计算LPSI评分。

最后，本文实现了基于配置组合的输入文件缓存机制。在本文的研究和实现中，一个确定了随机种子的指定的配置组将决定性地产出一组输入特征，因此当再次使用已被缓存输入特征数据的配置组运行模型训练和预测流程时，就可以直接使用文件缓存的输入特征数据，而无需再次生成。


\section{基于整图训练的源点检测方法的实验与分析}
本节将针对本文第\ref{chap:rspsi}章所述的RSPSI方法及其在两个机器学习训练模式下的RSPSI-S和RSPSI-E两个具体实现模型进行一系列对比实验，并对实验结果作出分析。

\subsection{模型效果可视化展示}

\autoref{fig:exp-rspsis-s-example}和\autoref{fig:exp-rspsis-e-example}展示SI模型、Karate数据集下下两种机器学习模式下RSPSI方法进行源点检测的效果示意图。两图中蓝色节点代表未感染，粉色和红色节点代表已感染，其中红色节点是真实传播源点，节点中的数字代表模型输出的源点置信评分。

\autoref{fig:exp-rspsis-s-example}展示了一组节点标签快照序列中最早的一个快照的节点感染情况和RSPSI-S方法预测的节点评分。可以看到，RSPSI-S模型输出评分最高的节点正好是3个真实源点，而与源点相近的节点评分也相对较高。这一评分与LPSI不完全相同，是RSPSI-S模型学习了对应标签信息和标签传播序列信息之后的综合输出结果，相较于LPSI评分有更好的区分性。

\begin{figure}[!h]
    \centering
    \includegraphics[width=.4\textwidth]{exp/rspsis-s-example.png}
    \caption{\label{fig:exp-rspsis-s-example}RSPSI-S方法进行源点检测效果示意图}
\end{figure}
\begin{figure}[!h]
    \centering
    \includegraphics[width=.8\textwidth]{exp/rspsis-e-example.png}
    \caption{\label{fig:exp-rspsis-e-example}RSPSI-E方法进行源点检测效果示意图}
\end{figure}

\autoref{fig:exp-rspsis-e-example}展示了一组节点标签快照序列中最早的一个快照，以及RSPSI-E模型在此基础上进行的三次节点标签数值逆向生成步骤的节点感染情况。在后三个部分的图中，粉色和深棕色节点是RSPSI-E方法根据评分输出和感染比例推预测出的感染节点标签。可以看到，通过指定感染比例，RSPSI-E方法可以有效地在较短的生成步长下将预测源点集合迅速收缩到真实源点附近，并能够在最后一步正确地预测出所有源点。


\subsection{源点检测方法任务效果对比}\label{subsec:exp-rspsi-cmp}
\subsubsection{SI传播模型下不同方法任务效果对比}\label{subsubsec:rspsi-si}

在使用SI传播模型作为生成标签传播数据的先验传播模型时，本文在第\ref{chap:rspsi}章提出的两个方法和本文所调研的其他基线方法的表现如\autoref{tab:cmp-whole-graph-si}所示，可做如下分析：
\begin{table}[!h]
    \caption{\label{tab:cmp-whole-graph-si}SI传播模型下各源点检测方法效果对比表}
    \begin{tabularx}{\linewidth}{c | *{3}{X<{\centering}} |*{3}{X<{\centering}}|*{3}{X<{\centering}} }
        \hline
        数据集  & \multicolumn{3}{c}{Karate} & \multicolumn{3}{c}{Jazz} & \multicolumn{3}{c}{Facebook}\\ \hline
        评估指标 & F1 & AUC & AED & F1 & AUC & AED & F1 & AUC & AED  \\ \hline
        LPSI & 0.2832 & 0.7833 & 1.9978 & 0.2713 & 0.8313 & 2.3172 & 0.1090 & 0.8753 & 3.2210 \\ 
        RSPSI-E & \textbf{0.4938} & \textbf{0.8712} & \textbf{1.0178} & \textbf{0.3772} & \textbf{0.9112} & \textbf{1.6667} & \textbf{0.2277} & \textbf{0.9317} & \textbf{1.4424} \\ \hline
        提升率 &\small 74.38\% & \small 11.23\% & \small 49.05\% & \small 39.03\% & \small 9.61\% & \small 28.07\% & \small 108.88\% & \small 6.45\% & \small 55.22\%\\ \midrule
        GCNSI & 0.3601 & 0.8034 & 1.8763 & 0.2039 & 0.8403 & 1.9067 & 0.1451 & 0.9063 & 2.8456 \\ 
        SL\_VAE & 0.7642 & 0.9245 & 1.1648 & 0.7404 & 0.9276 & 1.0033 & 0.6781 & 0.9205 & 0.7753 \\ 
        IVGD & \textbf{0.9151} & 0.9882 & 0.9023 & 0.7935 & 0.9322 & 0.6997 & 0.7611 & 0.9621 & 0.6088   \\ 
        TGASI & 0.8085 & 0.9800 & 0.8982 & 0.6135 & 0.9271 & 0.7109 & 0.6739 & 0.9508 & 0.6417 \\ 
        RSPSI-S & 0.9057 & \textbf{0.9995} & \textbf{0.7950} & \textbf{0.8407} & \textbf{0.9842} & \textbf{0.5515} & \textbf{0.7950} & \textbf{0.9880} & \textbf{0.4892} \\ \hline
        提升率 & \small / & \small 1.14\% & \small 11.48\% & \small 5.95\% & \small 5.58\% & \small 21.18\% & \small 4.46\% & \small 2.70\% & \small 19.66\%\\ 
        \midrule
        
    \end{tabularx}
\end{table}

\begin{itemize}
\item 对于基于序列拟合进行自监督学习的训练方法系列，RSPSI-E方法在三个评估维度都有极其显著的提升，F1评分最高获得了108.88\%的提升，AUC评分最高获得了11.23\%的提升，平均错误距离最高获得了55.22\%的提升，其效果甚至优于一些有先验传播模型的监督学习方法，这体现出了RSPSI方法整体设计上的优越性，其能够充分表征图拓扑关系和标签传播信息；
\item 对于基于先验传播源点进行监督学习训练方法系列，RSPSI-S方法相对于其他基线方法整体上有一定程度的提升，且在本文所研究的三个评估指标维度都有可观测的提升，F1评分最高获得了5.95\%的提升，AUC评分最高获得了5.58\%的提升，平均错误距离最高获得了21.18\%的提升；
\item 对于基于先验传播模型进行监督学习训练方法系列对应的方法效果数据，较小程度的AUC评分值提升就意味着模型性能的大幅提升。从这一角度看，RSPSI-S模型取得了更加可观的改善效果;
\item 相比于F1评分，RSPSI方法及其两种实现在AUC评分和AED评分上的提升更大，这一结果意味着RSPSI方法更能从整体上判断出源点集合在图数据中的整体分布。
\end{itemize}

\subsubsection{SIR传播模型下不同方法任务效果对比}
在使用SIR传播模型作为生成标签传播数据的先验传播模型时，本文在第\ref{chap:rspsi}章提出的两个方法和本文所调研的其他基线方法的表现如\autoref{tab:cmp-whole-graph-sir}所示，可做如下分析：
\begin{table}[!h]
    \caption{\label{tab:cmp-whole-graph-sir}SIR传播模型下各源点检测方法效果对比表}
    \begin{tabularx}{\linewidth}{c | *{3}{X<{\centering}} |*{3}{X<{\centering}}|*{3}{X<{\centering}} }
        \hline
        数据集  & \multicolumn{3}{c}{Karate} & \multicolumn{3}{c}{Jazz} & \multicolumn{3}{c}{Facebook}\\ \hline
        评估指标 & F1 & AUC & AED & F1 & AUC & AED & F1 & AUC & AED  \\ \hline

        LPSI & 0.2655 & 0.7762 & 2.1247 & 0.2031 & 0.8245 & 2.3514 & 0.0851 & 0.7900 & 3.4609 \\ 
        RSPSI-E &\textbf{0.4591} & \textbf{0.8670} & \textbf{1.1074} & \textbf{0.3059} & \textbf{0.8922} & \textbf{1.7302} & \textbf{0.1442} & \textbf{0.9077} & \textbf{1.4960}   \\ \hline
        提升率 &\small 72.94\% & \small 11.70\% & \small 47.88\% & \small 50.66\% & \small 8.21\% & \small 26.42\% & \small 69.42\% & \small 14.90\% & \small 56.77\%\\ \midrule
        GCNSI & 0.3223 & 0.7887 & 2.0016 & 0.1807 & 0.7434 & 1.9804 & 0.1194 & 0.8535 & 3.0273 \\ 
        SL\_VAE & 0.6921 & 0.9112 & 1.2097 & 0.6685 & 0.8837 & 1.0363 & 0.5517 & 0.9060 & 0.6028 \\ 
        IVGD & \textbf{0.8852} & 0.9837 & 0.9748 & 0.8148 & 0.9124 & 0.7325 & 0.7404 & 0.9121 & 0.5521   \\ 
        TGASI & 0.7609 & 0.9516 & 0.8982 & 0.6248 & 0.8813 & 0.7136 & 0.6515 & 0.8625 & 0.6647 \\ 
        RSPSI-S & 0.8802 & \textbf{0.9896} & \textbf{0.8168} & \textbf{0.8324} & \textbf{0.9809} & \textbf{0.6002} & \textbf{0.7683} & \textbf{0.9631} & \textbf{0.5051} \\ \hline
        提升率 & \small / & \small 0.60\% & \small 9.07\% & \small 2.17\% & \small 7.51\% & \small 15.90\% & \small 3.77\% & \small 5.60\% & \small 8.50\%\\ 
        \midrule
    \end{tabularx}
\end{table}


\begin{itemize}
    \item 在整体模型表现及其差异上，可以得到类似上文实验分析的结论，在监督学习模式和自监督学习模式下的基线模型方法对比中，RSPSI方法的两个具体实现都有一定程度的提升；
    \item SIR模型下，对于两种机器学习模式，各个基线模型以及RSPSI方法的两种实现都有一定程度上的表现下降，这一情况说明SIR传播模型是相较于SI模型下更为复杂的传播模型，其标签传播的范式更具多变性。但即使在这一情况下，RSPSI方法及其两个具体实现仍然能取得整体上优于其他基线方法的效果，并且在较大规模的社交网络图数据上取得提升率更加显著的AUC评分。
\end{itemize}




\subsubsection{IC传播模型下不同方法任务效果对比}
在使用IC传播模型作为生成标签传播数据的先验传播模型时，本文在第\ref{chap:rspsi}章提出的两个方法和本文所调研的其他基线方法的表现如\autoref{tab:cmp-whole-graph-ic}所示，可做如下分析：
\begin{table}[!h]
    \caption{\label{tab:cmp-whole-graph-ic}IC传播模型下各源点检测方法效果对比表}
    \begin{tabularx}{\linewidth}{c | *{3}{X<{\centering}} |*{3}{X<{\centering}}|*{3}{X<{\centering}} }
        \hline
        数据集  & \multicolumn{3}{c}{Karate} & \multicolumn{3}{c}{Jazz} & \multicolumn{3}{c}{Facebook}\\ \hline
        评估指标 & F1 & AUC & AED & F1 & AUC & AED & F1 & AUC & AED  \\ \hline


        LPSI & 0.2487 & 0.7104 & 2.3847 & 0.1583 & 0.7289 & 2.4801 & 0.0689 & 0.7032 & 3.6734 \\ 
        RSPSI-E & \textbf{0.4305} & \textbf{0.8065} & \textbf{1.2131} & \textbf{0.2106} & \textbf{0.8540} & \textbf{1.8273} & \textbf{0.1507} & \textbf{0.8357} & \textbf{1.6223} \\  \hline
        提升率 & \small 73.08\% & \small 13.53\% & \small 49.13\% & \small 33.07\% & \small 17.16\% & \small 26.32\% & \small 118.83\% & \small 18.83\% & \small 55.84\% \\ \midrule
        GCNSI & 0.2948 & 0.7583 & 2.2405 & 0.1680 & 0.7929 & 2.2097 & 0.1102 & 0.8410 & 3.1101 \\ 
        SL\_VAE & 0.6806 & 0.8338 & 1.3053 & 0.6219 & 0.8045 & 1.1009 & 0.5435 & 0.8880 & 0.8423 \\
        IVGD & 0.7996 & 0.9119 & 1.0333 & 0.7140 & 0.9021 & 0.8103 & 0.6747 & 0.8819 & 0.5957 \\  
        TGASI & 0.7122 & 0.8917 & 0.9757 & 0.6082 & 0.8590 & 0.7523 & 0.6181 & 0.8089 & 0.6944 \\ 
        RSPSI-S & \textbf{0.8366} & \textbf{0.9605} & \textbf{0.8801} & \textbf{0.7502} & \textbf{0.9407} & \textbf{0.6491} & \textbf{0.7488} & \textbf{0.9294} & \textbf{0.5443} \\ \hline
        提升率 & \small 4.63\% & \small 5.33\% & \small 9.80\% & \small 5.07\% & \small 4.28\% & \small 13.72\% & \small 10.98\% & \small 4.67\% & \small 8.63\% \\ 
        \midrule
    \end{tabularx}
\end{table}


\begin{itemize}
    \item 在监督学习模式和自监督学习模式下的基线模型方法对比中，RSPSI方法的两个具体实现都有一定程度的提升，并且不同于SI与SIR传播模型下的试验情况，IC传播模型下，在包括最小数据集Karate的所有三个小型数据集下，RSPSI-S模型的F1评分表现都优于其他基线方法；
    \item IC模型下，对于两种机器学习模式，各个基线模型以及RSPSI方法的两种实现都有一定程度上的表现下降，这一情况同样也是因为IC传播模型是相较于SI模型下更为复杂的传播模型。在这一情况下，RSPSI方法及其两个具体实现仍然能在各个评估指标下优于两组基线模型，综合三个传播模型下的实验结果，可以认为RSPSI方法的模型构建思路能够很好地不依赖传播模型先验知识，而只是根据标签传播特征和节点拓扑特征来执行多源点检测任务；
    \item 与SI和SIR传播模型下的源点检测效果相比，RSPSI方法的两个实现在平均错误距离这一指标上相比其他基线模型的提升率有所下降，这一状况有可能源于IC模型独特的传播模式使得源点显著性的变化模式与SI和SIR模型有所不同，而RSPSI方法更擅长于捕捉后者的变化模式。
\end{itemize}



\subsection{消融实验}
本节将对RSPSI方法及其两个机器学习训练模式下的实现进行关键模块的消融实验，以验证模型设计的必要性和有效性。整体上，RSPSI方法由图神经网络表征模块，多维特征混合模块和Transformer序列预测模块组成，因此消融实验所用的对照模型将在分别擦除对应关键模块后用剩余的部分构建，本节构造的对照模型如下列所示：

\begin{itemize}
    \item $\mathcal{M}$：完整的RSPSI-S和RSPSI-E模型；
    \item $\mathcal{M}_{-gcn}$：分别将\autoref{fig:rspsi-s}和\autoref{fig:rspsi-e}所示的两个RSPSI模型中的图神经网络模块替换成直接连接的对照模型；
    \item $\mathcal{M}_{-mixer}$：分别将\autoref{fig:rspsi-s}和\autoref{fig:rspsi-e}所示的两个RSPSI模型中的MLP-Mixer实现的多维特征混合模块替换成直接连接的对照模型；
    \item $\mathcal{M}_{-trans}$：对于RSPSI-S方法，这是将\autoref{fig:rspsi-s}所示的Encoder层删除，直接使用全连接层和加权平均方法构建的对照模型；RSPSI-E方法依赖于Transformer进行序列预测，因此无法构建消融掉Decoder层的对照模型，在对比实验中不予展示。
\end{itemize}

由前述实验可知，RSPSI模型能够在各种先验传播模型产生的标签传播序列中均获得较好的源点检测效果，因此在后续实验中，大部分实验都以SI模型为产出输入数据的标签传播模型。基于上述消融实验对照模型，本节在三个较小的数据集上使用这一系列对照模型执行源点检测任务的训练和预测流程，相关处理方法与完整的RSPSI方法相同，实验结果如\autoref{fig:exp-ablation-rspsi}所示。基于实现结果，可做如下分析：
\begin{figure}[!h]
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{exp/ablation-rspsi.pdf}
    \caption{\label{fig:exp-ablation-rspsi}RSPSI方法关键模块消融实验效果对比示意图}
\end{figure}


\begin{itemize}
    \item 整体上，擦除了各个模块的RSPSI消融对照模型的源点检测任务效果都不及完整模型，且使用监督学习方法训练的RSPSI-S方法的消融对照模型的效果也逊于\autoref{subsec:exp-rspsi-cmp}中所示的其他基线方法的效果。这一结果表明每个模块的设计和实现的意义都能在最终任务效果中体现；
    \item 对于RSPSI-E和RSPSI-S两种实际方法实现，图神经网络表征模块对结果的影响程度稍大，而多维特征融合模块对模型结果的影响相对有限。本文认为，图神经网络模块是RSPSI方法中重要的抽取图拓扑信息与节点邻居聚合信息的模块，其能够表征关键的图结构信息，因此对预测效果影响较大；而多维特征融合模块虽然也能起到融合多维度特征的作用，但这一操作在Transformer层的自注意力计算中也能一定程度被实现，因此总体上其对预测效果的影响相对较小；
    \item 对于RSPSI-S方法，基于Encoder的序列预测模块对模型结果的影响要远大于其余两个模块。可理解为序列预测模块做出了关键的自注意力计算和序列预测操作，并且通过基于token组的批次序列预测方法构成了整个RSPSI模型的关键步骤，因此这一模块对模型效果有着决定性的影响。
\end{itemize}


\subsection{标签先验参数及标签分类信息对模型效果影响对比实验}

本文参考并改进了IVGD，TGASI等工作对于先验传播模型的传播参数的使用，提出了如\autoref{subsubsec:label-feat-process}所示的标签传播特征抽取与基于标签分类的传播参数融合的输入特征构建方法。本节将对这一特征构建方法的标签先验参数及标签分类信息进行对应的消融实验，并以对比后的模型结果体现这一特征构建的意义和有效性。显然，对于RSPSI方法的两个具体实现，这一对照组的实现方式都是完全相同的，因为其仅涉及不会改变的标签序列整体维度的输入特征。本节构建的对照模型如下列所示：
\begin{itemize}
    \item $\mathcal{M}$：完整的RSPSI模型；
    \item $\mathcal{M}_{-class}$：在输入中，不提供如\autoref{subsubsec:label-feat-process}所示的标签分类信息，仅提供标签先验参数的RSPSI模型；
    \item $\mathcal{M}_{-prior}$：在输入中，不提供如\autoref{subsubsec:label-feat-process}所示的标签先验参数，仅提供标签分类信息的RSPSI模型。
\end{itemize}

基于上述对照模型，本节同样在三个较小的数据集上使用这一系列对照模型执行源点检测任务的训练和预测流程，实验结果如\autoref{fig:exp-label-info}所示。对于图中所示的小数据集下的控制标签先验参数及标签分类信息时的整图多源点检测任务表现结果，可做如下分析：


\begin{itemize}
    \item 整体上，标签先验信息的剔除会对模型效果产生一定程度的影响，但从F1评分维度看，影响幅度较小；
    \item 模型内部对比上，缺失标签先验传播参数对模型效果的影响稍大，但是输入中仅仅保有标签分类信息这一个先验信息，就基本上能够取得保有独立标签信息的模型相近的结果，甚至RSPSI-S方法在Karate数据集、RSPSI-E方法在Facebook数据集上进行实验时，仅保有标签分类信息的模型效果甚至优于仅保有先验传播参数。本文分析，这一实验结果的原因是，一方面本文设计了相对有效的基于标签传播序列本身通过统计方法抽取标签传播参数特征的机制，另一方面通过应用对标签分类数据，RSPSI方法可以扩展和修正标签传播参数，同时使得模型更好地将同类标签的类似传播特性进行聚合与表征。
\end{itemize}

\begin{figure}[!h]
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{exp/label-info.pdf}
    \caption{\label{fig:exp-label-info}标签先验信息及标签分类信息对RSPSI模型效果影响对比示意图}
\end{figure}
\subsection{图神经网络模块选择对模型效果影响对比实验}

图神经网络表征模块对本文提出的RSPSI源点检测方法起着重要作用，因此在本节的实验实验设置中，在三个较小数据集下，分别为RSPSI-S和RSPSI-E方法对比试验了如\autoref{subsec:gcn-intro}所述的GCN，GAT，GATv2和GraphSAGE四种经典图神经网络实现，对比实验的结果如\autoref{fig:exp-gcn}所示，结果分析如下：

\begin{figure}[!h]
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{exp/gcn.pdf}
    \caption{\label{fig:exp-gcn}图神经网络基础模块选择对RSPSI模型效果影响对比示意图}
\end{figure}


\begin{itemize}
    \item 整体上，图注意力网络系列实现GAT和GATv2能提供更高一档的模型效果，其中GATv2模型的效果要略优于GAT；GCN和GraphSAGE模型效果整体上次之，GraphSAGE模型的效果要优于GCN模型；
    \item 图注意力网络系列效果较好的主要原因可能是其引入图注意矩阵这一更大体量的参数，而GATv2通过改善了注意力拼接聚合的方法，取得了相对GAT模型更好的效果；GCN和GraphSAGE模型的参数量相对更小，计算流程也相对更简单，因此效果稍逊。
\end{itemize}

为了获得更好的实验结果，如无特殊说明，本文其他部分的实验中，都将选用GATv2作为图神经网络模块的实现。


\subsection{标签快照序列缺失对RSPSI-S模型效果影响对比实验}
本文提出的RSPSI-S方法设计了如\autoref{subsec:rspsi-s-mixer}所示的处理部分缺失的标签快照序列时的多源点检测任务的预测阶段处理方法。本节通过特定的剔除策略，从测试集的标签快照序列中剔除部分快照，测试模型处理存在缺失情况的快照集合时的源点检测模型效果。实验中剔除部分标签快照的策略如下：


\begin{itemize}
    \item $\mathcal{M}$：完整的测试集标签快照序列输入，作为对照组；
    \item $\mathcal{M}_{-L20\%}$：剔除了传播最早期的20\%的标签快照序列后的输入；
    \item $\mathcal{M}_{-R20\%}$：剔除了传播最晚期的20\%的标签快照序列后的输入；
    \item $\mathcal{M}_{-E20\%}$：从最早期的第一个快照开始，按等比例从早到晚剔除20\%的标签快照后的输入。
\end{itemize}

基于上述对比模型和测试集输入产生策略，本节同样在三个较小的数据集上进行了实验，实验结果如\autoref{fig:exp-lack-seq}所示，结果分析如下：


\begin{itemize}
    \item 在处理不同剔除策略产生的标签快照序列时，LPSI方法与RSPSI-S方法的整体表现类似，剔除早期快照会使模型效果显著下降，剔除晚期快照对模型结果的影响相对较小，按比例剔除产生的影响则在二者之间；
    \item 在模型间相互对比可以发现，RSPSI-S模型在面对三种剔除策略时，模型效果的下降幅度都显著低于LPSI模型，且在按比例剔除策略产生的标签快照序列中能够获得近似于剔除晚期快照的效果，这说明了RSPSI-S模型能够充分地学习和表征快照序列中体现的标签传播范式，并在标签快照序列部分缺失时仍然保持模型的高效性。
\end{itemize}
\begin{figure}[!h]
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{exp/lack-seq.pdf}
    \caption{\label{fig:exp-lack-seq}预测阶段标签快照序列缺失对RSPSI-S模型效果影响对比示意图}
\end{figure}


\subsection{预测生成步长对RSPSI-E模型效果影响对比实验}

RSPSI-E方法需要一个生成步长参数来规定生成结束的时机，本节将对这一重要超参数的选择进行对比实验和分析讨论，在三个较小的数据集上进行了对比实验，实验结果如\autoref{fig:exp-gen-step}所示，结果分析如下：

\begin{figure}[!h]
    \centering
    \includegraphics[width=.6\textwidth]{exp/gen-step.pdf}
    \caption{\label{fig:exp-gen-step}RSPSI-E方法中预测生成步长对模型效果影响对比示意图}
\end{figure}

\begin{itemize}
    \item 整体上，三个小数据集下的多源点检测任务效果都与预测步长呈现正相关关系，但是随着预测步长增加到指定长度，模型任务效果的提升呈边际效应递减状态。这一实验结果一方面体现了本文提供固定生成步长这一机制的有效性，一方面体现了RSPSI-E模型通过较少的迭代次数就能得到相对稳定且准确结果的优秀表现；
    \item 在不同大小数据集中对比可发现，模型所应用的数据集越大，短生成步长对模型任务效果的影响也就越大。本文分析这一实验结果的原因可能是同样参数量的模型对于小数据集的任务能够较好地发挥作用，因此仅用较短的生成步长就能够凸显出真实源点群体的源点显著性，而更大规模的数据集就需要更大的生成步长才能做到有效区分。
\end{itemize}



\section{基于子图划分与权重判别的源点检测方法的实验与分析 }
本节将针对本文第\ref{chap:crspsi}章所述的CRSPSI方法及其在两个机器学习训练模式下的CRSPSI-S和CRSPSI-E两个具体实现模型进行一系列对比实验，并对实验结果作出分析。

\subsection{源点检测方法任务效果对比}

对于由\autoref{tab:model_dataset_compat}列举的可以在本节所选用的数据集下运行的源点检测方法，使用SI传播模型作为生成标签传播数据的先验传播模型源点检测任务效果如下\autoref{tab:cmp-part-graph-si}所示，分析表中数据，可做如下分析：


\begin{itemize}
    \item 从整体数值上看，LPSI方法随着数据集体量增加，模型效果大幅退化，但CRSPSI方法的两个具体实现仍能保持相对好的效果；
    \item 在小规模数据集中，IVGD方法与RSPSI-S方法的差距尚不明显，但随着数据集体量的增大，RSPSI-S的进阶方法CRSPSI-S相比于IVGD方法获得了更大幅度的改善，这可能是由于RSPSI-S方法能够通过子图权重判别器更好地捕获子图社群特征，突出关键节点的源点显著性；
    \item 在CRSPSI本身的对比中，基于监督学习方法训练得到的CRSPSI-S模型在各项评估指标中都优于CRSPSI-E方法，且尤其在平均错误距离这一最能体现图分类任务的领域特化效果的评估指标上，CRSPSI-S取得了极其优异的效果。
\end{itemize}

\begin{table}[!h]
    \caption{\label{tab:cmp-part-graph-si}SI传播模型下各源点检测方法效果对比表}
    \begin{tabularx}{\linewidth}{c | *{3}{X<{\centering}} |*{3}{X<{\centering}}|*{3}{X<{\centering}} }
        \hline
        数据集  & \multicolumn{3}{c}{Epinions} & \multicolumn{3}{c}{EuAll} & \multicolumn{3}{c}{Google}\\ \hline
        评估指标 & F1 & AUC & AED & F1 & AUC & AED & F1 & AUC & AED  \\ \hline
        LPSI &0.0041& 0.7233 & 3.8857 & 0.0027&	0.7013 &4.1975&0.0005&	0.6653&4.9745 \\ 
        CRSPSI-E &\textbf{0.1938} & \textbf{0.9179} & \textbf{1.2178} & 0.1672 & 0.9102 & 2.5667 & 0.0977 & 0.8617 & 3.1424 \\ \midrule
        IVGD &0.3054& 0.9206 & 1.1750 &/&/ &/&/&/&/ \\ 
        CRSPSI-S &\textbf{0.3939} & \textbf{0.9377} & \textbf{0.8921} & 0.2143 & 0.9292 & 1.2921 & 0.1350 & 0.8913 & 1.7153 \\ 
        \midrule
    \end{tabularx}
\end{table}

\subsection{消融实验}

本节将对CRSPSI方法及其两个机器学习训练模式下的实现进行关键模块的消融实验，以验证模型设计的必要性和有效性。CRSPSI模型相较RSPSI增加了子图权重判别器这一模块，本节构造的对照模型如下列所示：

\begin{itemize}
    \item $\mathcal{M}$：完整的CRSPSI-S和CRSPSI-E模型；
    \item $\mathcal{M}_{-gcn}$：分别将CRSPSI-S和CRSPSI-E两个模型中的图神经网络模块替换成直接连接的对照模型；
    \item $\mathcal{M}_{-mixer}$：分别将CRSPSI-S和CRSPSI-E两个模型中的MLP-Mixer实现的多维特征混合模块替换成直接连接的对照模型；
    \item $\mathcal{M}_{-trans}$：对于CRSPSI-S方法，这是将\autoref{fig:crspsi-s}所示的Decoder层删除，直接使用全连接层和加权平均方法构建的对照模型；CRSPSI-E方法依赖于Decoder层进行序列预测，因此无法构建消融掉Decoder层的对照模型，在对比实验中不予展示。
    \item $\mathcal{M}_{-weight}$：分别将将CRSPSI-S和CRSPSI-E两个模型中的子图权重判别器取消，直接将子图计算结果拼接得到最终源点置信分数的对照模型。
\end{itemize}

本节在三个大规模的数据集上使用这一系列对照模型执行源点检测任务的训练和预测流程，相关处理方法与完整的CRSPSI方法相同.实验结果如\autoref{fig:exp-ablation-crspsi}所示，结论如下：

\begin{figure}[!h]
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{exp/ablation-crspsi.pdf}
    \caption{\label{fig:exp-ablation-crspsi}CRSPSI方法关键模块消融实验效果对比示意图}
\end{figure}

\begin{itemize}
    \item 整体上，各个关键模块都对本文提出的CRSPSI方法有一定程度上的模型效果影响，且在组合使用各个关键模块后，能够获得最佳效果；
    \item 对于CRSPSI-E和CRSPSI-S两种实际方法实现，图神经网络表征模块，子图权重判别模块和Transformer预测模块对模型效果的影响程度都较大，其中子图权重模块对最终效果的影响程度整体上最大，且有随着图数据集规模增大而影响程度持续增大的特性，这一实验结果说明了子图权重判别模块在子图任务的分布计算与结果汇总方面扮演着关键性角色，其对子图节点社群特性的捕获和对子图间置信值的数值平衡使得其在CRSPSI模型中不可或缺；相比较而言，基于MLP-Mixer的多维特征混合模块同样对模型效果影响较小；
    \item 从两种实际方法效果和数据集体量的对比来看，随着图数据集的体量不断增大，CRSPSI-S和CRSPSI-E方法之间的任务效果差距在不断缩小，且结合\autoref{tab:cmp-part-graph-si}和\autoref{fig:exp-ablation-rspsi}所示的数据来看，大规模数据集上两者的任务效果差距相对于小数据集依然大幅缩小。本文认为，这一实验结果的原因是随着数据规模的增大，图结构中的节点标签传播就含有更多的标签维度和节点维度的行为特征信息，而模型参数的增大能够让CRSPSI这一方法体系更好地捕获和学习这一系列特征信息，因此对先验源点的损失计算的依赖性就会有所下降。
\end{itemize}

\subsection{子图划分粒度对CRSPSI模型效果影响对比实验}

子图划分数量是面向大规模社交网络图结构进行分布式深度学习模型训练的重要超参数。通常意义上讲，若子图划分数量过小，那么每个子图的大小仍然很大，无法有效驱动大规模图深度学习任务的有效进行，也难以体现图中的社群信息，而若子图划分数量过大又意味着过多的子图间节点边被忽视，使得整个学习过程缺失了过多的图拓扑信息，这将导致模型的任务效果受到影响。

基于上述分析，本节在三个大规模的数据集上通过变动子图划分数量并对照测试对应得到的模型效果探究子图划分数量对模型效果的影响，相关实验结果如\autoref{fig:exp-crspsi-cluster}所示。图中X轴单位为经由子图划分后，每个子图平均的节点数目，使用这一数值作为控制变量可以有效消除不同规模数据集中的节点数量对子图划分数量这一数值的数量级影响。基于图中数据，可做如下分析：

\begin{figure}[!h]
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{exp/crspsi-cluster.pdf}
    \caption{\label{fig:exp-crspsi-cluster}子图划分粒度对CRSPSI模型效果影响对比示意图}
\end{figure}

\begin{itemize}
    \item 整体数据趋势上，随着子图内平均节点数量的不断增加，即子图划分的不断粗化，两个模型的任务效果都随之先增大，后减小。这一实验结果印证了前述过粗或过细的子图划分策略都会导致模型整体的预测效果下降；进一步地，随着图划分粒度变小，两个模型的任务效果下降幅度更为剧烈，而随着图划分粒度增加到过大的任务效果下降速度则相对平缓，这说明了子图划分过细导致的图拓扑信息大量丢失对任务效果的影响程度要高于子图划分较粗导致的子图社群信息表征不充分；
    \item 从两种实际方法的任务效果的对比来看，CRSPSI-E方法对子图划分数量的敏感度要高于CRSPSI-S方法。本文分析这一实验结果的原因可能是基于监督学习的方法能够更好地将高源点置信值的节点集合和低源点置信值的节点集合更好的分离，而仅仅学习表征序列变化的自监督学习方法由于没有先验的源点集合知识，对源点的区分度较弱，因此子图间的数值差异更有可能对最终结果产生错误影响。
\end{itemize}

\subsection{Offloading策略对模型训练过程的影响对比实验}

使用Offloading策略执行模型的训练过程是本文的一大关键创新点，然而这一策略的引入对于模型整体的训练效率有一定程度影响。为了探究Offloading策略对模型训练过程的影响，本文进行了一系列模型训练效率对比实验，具体实验结果如\autoref{fig:exp-offloading-s}和\autoref{fig:exp-offloading-e}所示。图中左侧坐标轴与红色三角形数据折线和蓝色星型数据折线分别代表GPU-CPU协作处理和仅GPU处理平均完成一次标签传播序列训练批次所需的总时间，而右侧坐标轴与绿色六边形折线代表GPU-CPU协作处理相较于GPU处理的时间节约比率。基于图中数据，可做如下分析：

\begin{figure}[!h]
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{exp/offloading-s.pdf}
    \caption{\label{fig:exp-offloading-s}Offloading策略对CRSPSI-S模型效果影响对比示意图}
\end{figure}
\begin{figure}[!h]
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{exp/offloading-e.pdf}
    \caption{\label{fig:exp-offloading-e}Offloading策略对CRSPSI-E模型效果影响对比示意图}
\end{figure}

\begin{itemize}
    \item CRSPSI-S模型和CRSPSI-E模型的批次训练总时间都随着子图划分粒度变粗而增大。这一实现结果符合预期，因为更大的子图粒度意味着更大的子图计算任务的时间复杂度，基于\autoref{subsec:rspsi-whole-analysis}的分析可知，线性程度增大的子图大小会导致子图计算任务中的部分模块计算复杂度的平方增加，这会导致计算总用时随子图粒度变粗而增大；
    \item 两种具体实现的总计算用时并非类似\autoref{subsec:rspsi-whole-analysis}所体现的近似线性增加，而是呈现斜率先小后大的趋势。本文分析这一实验结果的原因可能是较细粒度的子图划分会使得子图数量增大，这将使得子图判别器模块的参数量增大，会挤占用于子图计算任务的显存空间，使得子图模型的挪动更为频繁，训练耗时随之增加；
    \item GPU-CPU协作处理方法的时间节约比率可以间接反映出CPU处理计算任务的占比，因此CRSPSI-S模型和CRSPSI-E模型的CPU计算任务占比随着子图划分粒度变粗先变小后变大。本文分析这一实验结果的原因可能是在子图划分粒度较细时，相对更频繁的子图模型挪动会使得GPU处理计算任务的用时占GPU训练总用时的比例降低，而CPU在处理模型挪动这一内存密集型任务时打不满占用，因此在这期间就能更多地进行计算任务的执行；随着子图变大，模型增大，GPU的计算时间占比增大，CPU的贡献率就相比之下变小；而随着子图大小进一步增大，单个子图模型的显存需求已经大于本文所使用的计算硬件的独立显存，而使用共享显存后，GPU处理计算任务的效率有所下降，反而会导致CPU的贡献率相对上升；
    \item 模型间比较上，CRSPSI-E方法由于训练方法更复杂，整体耗时更长，其提升率也不及CRSPSI-S模型。
\end{itemize}

基于本节的实验结果，可以发现整体上使用基于Offloading策略的GPU-CPU协作模型训练方法，可以在显存有限的限制下充分利用CPU算力，一定程度上加速模型的训练流程。
\section{本章小结}

本章介绍了本文为所提出的源点检测方法设计的对比实验体系的实验环境、基准数据集、数据输入生成流程和基线对比方法等一系列实验前置信息，进一步分模块地进行了围绕所提出模型的基线模型效果对比实验、验证模型关键设计有效性的消融实验、验证模型参数以及实现形式选择的对比实验和验证模型工程实现流程高效性的性能实验等工作，并分别对实验结果进行了详细的分析总结。经详细分析，本文所提出的一系列关键设计都能够发挥其改善作用，且整体模型能够取得优于时下最优相关模型的任务效果。